Квантовые компьютеры - реферат

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И Проф ОБРАЗОВАНИЯ РФ

АСТРАХАНСКИЙ Муниципальный ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ Институт

кафедра теоретической физики

РЕФЕРАТ

на тему:

«Квантовые компьютеры»

Выполнил:

студент 154 группы ФМФ

Безниско Евгений.

Управляющий:

к.ф.-м.н., доцент

Джалмухамбетов А.У.

Астрахань – 2000 г.

Предпосылки сотворения квантовых компов.

Уже на данный момент существует огромное количество систем, в работе которых кванто­вые эффекты играют существен Квантовые компьютеры - реферат­ную роль. Одним из более из­вестных примеров может служить лазер: поле его излучения поро­ждается квантово-механическими событиями - спонтанным и ин­дуцированным излучением света. Другим принципиальным примером таких систем являются современные микросхемы - непрерывное ужесточение проектных норм приводит к тому, что квантовые эффекты начинают играть в их поведении существенную Квантовые компьютеры - реферат роль. В диодиках Ганна появляются осцил­ляции электрических токов, в полу­проводниках образуются слои­стые структуры: электроны либо дырки в разных запертых состояниях могут хранить информа­цию, а один либо несколько элек­тронов могут быть заперты в так именуемых квантовых ямах.

На данный момент ведутся разработки нового класса квантовых Квантовые компьютеры - реферат устройств - кванто­вых компов. Мысль кванто­вого компьютера появилась так.

Все началось в 1982 году, когда Фейнман написал очень интерес­ную статью [1], в какой рас­смотрел два вопроса. Он подошел к процессу вычисления как фи­зик: есть чисто логические огра­ничения на то, что можно вычис­лить Квантовые компьютеры - реферат (можно придумать задачку, для которой вообщем нет алгорит­ма, можно придумать задачку, для которой хоть какой метод будет длительно работать). А есть ли ограни­чения физические? Вот есть закон сохранения энергии - нескончаемый движок неосуществим; а есть ли какое-нибудь физическое огра­ничение на функционирование компьютера, которое накладыва­ет некоторые запреты на Квантовые компьютеры - реферат реализуемость алгоритмов? И Фейнман показал, что термодинамических ограни­чений, типа второго начала тер­модинамики, нет. Если мы будем уменьшать энергопотери, шумы, то мы можем сделать сколь угод­но длинноватые вычисления со сколь угодно малыми затратами энер­гии. Это значит, что вычисления можно сделать обратимым образом - так как Квантовые компьютеры - реферат в необратимых про­цессах энтропия увеличивается. Соб­ственно, Фейнмана это и заинте­ресовало: ведь реальное вычис­ление на реальном компьютере необратимо. И приобретенный им итог заключается в том, что мож­но так переработать хоть какое вычис­ление - без особенной утраты эф­фективности, - чтоб оно стало обратимым. Те вычисления, кото­рые делаются «просто Квантовые компьютеры - реферат так», ко­нечно, необратимы, но «рост нео­братимости» пренебрежимо мал по сопоставлению, скажем, с шумами в современном компьютере. Другими словами необратимость - это узкий эффект; здесь вопрос не практичес­кий а принципный: если представить для себя, что разработка дойдет до такового уровня, что этот эффект станет значимым Квантовые компьютеры - реферат, то можно так перестроить вычисле­ния, чтоб достигнуть обратимости.

И в этой же работе Фейнман об­ратил внимание на то, что если у нас имеется устройство квантовое , другими словами подчиняющееся законам кван­товой механики, то его вычисли­тельные способности совсем не непременно должны совпадать с способностями обыденного устрой­ства. Появляются Квантовые компьютеры - реферат некие допол­нительные способности. Но пока неясно, позволяют они полу­чить некий выигрыш либо нет. Практически, он и поставил собственной статьей таковой вопрос.

Кстати, Ю.И. Манин в конце 70-х годов написал две пользующиеся популярностью книги по логике - «Вычислимое и невычислимое» и «Доказуемое и недоказуемое», и в какой-то Квантовые компьютеры - реферат из них есть сюжет про кван­товые автоматы, где он гласит о неких кардинальных отличи­ях этих автоматов от традиционных [2].

Посреди 80-х годов появились работы Дойча (D. Deutsch), Бернстайна и Вазирани (Е. Bernstein, U. Vazirani), Яo (A. Уао). В их были построены формальные модели квантового компьютера - напри­мер Квантовые компьютеры - реферат, квантовая машина Тьюринга [3-6].

Последующий шаг - статья Шора (Р.W. Shor) 1994 года [7],вызвавшая лавинообразный рост числа публикаций о квантовых вы­числениях. Шор выстроил кван­товый (другими словами реализуемый на квантовом компьютере) метод факторизации (разложения це­лых чисел на множители - ис­пользуется в том числе для вскры­тия зашифрованных сообщений). Все известные Квантовые компьютеры - реферат методы для обыденного компьютера- экспо­ненциальные (время их работы вырастает как экспонента от числа зна­ков в записи факторизуемого чис­ла). Факторизация 129-разряд­ного числа востребовала 500 MIPS-лет, либо восемь месяцев непре­рывной работы системы из 1600 рабочих станций, объединенных через Веб.А при числе раз­рядов порядка 300 это время су Квантовые компьютеры - реферат­щественно затмит возраст Вселенной- даже если работать сразу на всех имеющихся в мире машинах. Считается (хотя это и не подтверждено!), что бы­строго метода решения этой задачки не существует. Более того, гарантией надежности большин­ства имеющихся шифров яв­ляется конкретно сложность реше­ния задачки факторизации либо од­ной из Квантовые компьютеры - реферат схожих ей теорети­ко-числовых задач, к примеру - дискретного логарифма. И вдруг выясняется, что на квантовом ком­пьютере эта задачка имеет всего только кубическую сложность! Пе­ред квантовым компом клас­сические банковские, военные и другие шифры одномоментно теряют всякую ценность. Короче говоря, работа Шора показала, что вся эта Квантовые компьютеры - реферат неповторимая академическая дея­тельность конкретно каса­ется таковой первобытной стихии, какденьги. После чего и началась реальная популярность...

Вобщем, выясняется, что не толь­ко традиционная, да и квантовая тайнопись (наука о шифрова­нии сообщений) нередко не способна противостоять квантовой криптоаналитике (науке о расшифровке). Некие принципиальные криптографи­ческие протоколы, такие Квантовые компьютеры - реферат как «под­брасывание монеты по телефону», рушатся при переходе к квантовым вычислениям. Поточнее, гарантией их надежности является с этого момента не сложность тех либо других алгорит­мов, а сложность задачки сотворения квантового компьютера.

Таким макаром появляется новенькая ветвь вычислений – квантовые вычисления. Квантовые вычисления (КВ) - это, как можно додуматься, вычисле­ния на Квантовые компьютеры - реферат квантовом компьютере. Квантовых компов на свете пока нет. Более того, до сего времени непонятно, когда появятся практиче­ски полезные конструкции и поя­вятся ли вообщем. Все же, квантовые вычисления - пред­мет, очень престижный на данный момент в арифметике и физике, как теоре­тической, так и эксперименталь­ной, и занимается им Квантовые компьютеры - реферат достаточно много людей. Судя по всему, конкретно инте­рес стимулировал первопроход­цев - Ричарда Фейнмана, напи­савшего пионерскую работу,в ко­торой ставился вопрос о вычис­лительных способностях уст­ройств на квантовых элементах;ДэвидаДойча, формализовавше­го этот вопрос в рамках современ­ной теории вычислений; и Питера Шора, придумавшего 1-ый не Квантовые компьютеры - реферат­тривиальный квантовый метод.

Типы квантовых компов.

Строго говоря, можно выделить два типа квантовых ком­пьютеров. И те, и другие основаны на квантовых явлениях, только различного порядка.

Представителями первого типа являются, к примеру, компы, в базе которых лежит квантова­ние магнитного потока на наруше­ниях сверхпроводимости - Джозефсоновских переходах. На Квантовые компьютеры - реферат эф­фекте Джозефсона уже на данный момент де­лают линейные усилители, аналого-цифровые преобразователи, СКВИДы и корреляторы. Известен проект сотворения RISC-процессора на RSFQ-логике (Rapid Single Flux Quantum). Эта же элементная база употребляется в проекте сотворения петафлопного (1015 оп./с) компью­тера. Экспериментально достиг­нута тактовая частота 370 ГГц Квантовые компьютеры - реферат, ко­торая в перспективе может быть доведена до 700 ГГц. Но время расфазировки волновых функций в этих устройствах сравнимо с течением времени переключения отдель­ных вентилей, и практически на но­вых, квантовых принципах реали­зуется уже обычная нам элемент­ная база - триггеры, регистры и другие логические элементы.

Другой тип квантовых Квантовые компьютеры - реферат компью­теров, именуемых еще квантовы­ми когерентными компьютерами, просит поддержания когерентно­сти волновых функций исполь­зуемых кубитов втечение всего вре­мени вычислений - от начала и до конца (кубитом может быть лю­бая квантомеханическая система с 2-мя выделенными энергетиче­скими уровнями). В итоге, для неких задач вычислительная мощность когерентных квантовыхкомпьютеров пропорциональна 2N Квантовые компьютеры - реферат , где N - число кубитов в компью­тере. Конкретно последний тип уст­ройств имеется в виду, когда го­ворят о квантовых компьютерах.

Математические базы функционирования квантовых компов.

Традиционный компьютер состоит, грубо говоря, из некого числа битов, с которыми можно выпол­нять арифметические операции. Главным элементом кванто­вого компьютера (КК Квантовые компьютеры - реферат) являются квантовые биты, либо кубиты (от Quantum Bit, qubit). Обыденный бит - это традиционная система, у которой есть только два возмож­ных состояния. Можно сказать, что место состояний бита - это огромное количество из 2-ух элемен­тов, к примеру, из нуля и единицы. Кубит же - это квантовая система с 2-мя вероятными состояниями Квантовые компьютеры - реферат. Имеется ряд примеров таких квантовых систем: электрон, у ко­торого спин может быть равен или +1/2 или –1/2, атомы в кристалли­ческой решетке при неких критериях. Но, так как система квантовая, ее место состо­яний будет несоизмеримо богаче. Математическикубит - это двумерное комплек­сное место.

В таковой системе можно вы­полнятьунитарные преобразования Квантовые компьютеры - реферат про­странства состояний системы. Исходя из убеждений геометрии такие пре­образования - прямой аналог вращении и симметрий обыденного трехмерного места. Согласно принципу суперпозиции вы сможете ложить состояния, вычитать их, ум­ножать на всеохватывающие числа. Эти состояния образуют фазовые места. При объединении 2-ух сис­тем приобретенное фазовое место будет их Квантовые компьютеры - реферат тензорным произведением. Эво­люция системы в фазовом про­странстве описывается унитарными преобразованиями фазового про­странства.

Итак вот, в квантовом компьюте­ре подобная ситуация. Он тоже работает с нулями и единицами. Но его многофункциональные элемен­ты реализуют деяния прямо в фазовом пространстве некой квантовой системы - при помо­щи унитарных преобразований Квантовые компьютеры - реферат этого места.

Естественно, унитарные пре­образования не могут быть произ­вольными - они должны удовлет­ворять неким естественным ог­раничениям. К примеру, в случае обыкновенной логики довольно иметь три операции: конъюнкция, дизъ­юнкция, отрицание. Все можно ре­ализовать, используя только эти три операции. Точно так же и в кванто Квантовые компьютеры - реферат­вом случае есть некий набор операторов, действующих лишь на три бита, при помощи которых мож­но все воплотить. Там есть даже более тонкие результаты: можно ограничиться традиционными опера­торами на нескольких битах, а кван­товые операторы будут действовать лишь на один бит. Другими словами класси­ческий набор операций {конъюнк­ция, дизъюнкция Квантовые компьютеры - реферат, отрицание} мож­но поменять на таковой: {конъюнкция, дизъюнкция, квантовое отрицание}, где квантовое отрицание - это про­извольное унитарное преобразо­вание 1-го кубита.

Фазовое место КК есть тензорное произведение кубитов. Если в каждом кубите фиксирован базис (он будет состоять из 2-ух векторов), то фазовое простран­ство - это всеохватывающее линейное место Квантовые компьютеры - реферат, базис которого ин­дексирован словами из нулей и единиц. Таким методом двоич­ное слово на входе определяет базовый вектор.

Итак, вход - двоичное слово, определяющее один из базовых векторов. Сам же метод - предписанная последовательность простых операторов. При­меняем эту последовательность к вектору на входе, в итоге по­лучаем некий вектор Квантовые компьютеры - реферат на выхо­де.

Итак вот, согласно квантовой механике (КМ), пока система эволюционирует под дей­ствием наших унитарных операто­ров, мы не можем сказать, в каком конкретно традиционном состоянии она находится. Другими словами она находится в каком-то квантовом состоянии, но измеряем-то мы, когда общаемся с системой, все равно какие Квантовые компьютеры - реферат-то традиционные значения. Как это понима­ется в КМ? В фазовом пространстве фиксируется некий базис, и век­тор состояния разлагается по этому базису. Это математическая форма­лизация процедуры измерения в КМ. Другими словами если мы имеем дело с сис­темой, у которой «то ли спин на Квантовые компьютеры - реферат лево, или спин вправо», и если мы все-же поглядим, какой спин, то мы получим одно из 2-ух в любом слу­чае. А вот вероятности того, что мы получим тот либо другой резуль­тат, - это как раз квадраты модуля коэффициентов разложения. КМ ут­верждает, что точно предсказать ре­зультат Квантовые компьютеры - реферат измерения нельзя, но веро­ятности вероятных результатов вы­числить можно.

Возможность возни­кает в процессе измерения. А пока система живет, для нас существен­но, что там есть сам этот вектор.

Другими словами, значительно, что система «находится сразу во всех вероятных состояниях». Как пишут многие создатели популяр­ных введений в KB Квантовые компьютеры - реферат, появляется со­вершенно страшный параллелизм вычислении: например, в случае нашей системы из 2-ух кубитов мы вроде бы оперируем сразу со всеми вероятными ее состояниями: 00, 01, 11, 10.

Чтоб интерпретировать ответ, нужно заблаговременно договориться, что некий бит - допустим, 1-ый - это бит ответа. Пусть метод проработал, у нас вышел ка­кой-то вектор, не непременно ба Квантовые компьютеры - реферат­зисный. Тогда мы можем сказать, что 1-ый бит с некой вероят­ностью равен 1. И требование к ал­горитму такое: если ответ «да», то возможность того, что 1-ый бит равен 1, должна быть больше 2-ух третей. А если ответ «нет», вероят­ность того, что будет ноль, должна быть тоже больше Квантовые компьютеры - реферат 2-ух третей.

Задачки, реализуемые на КВ.

Понятно два примера нетри­виальных задач, в каких KB дают конкретный выигрыш.

1-ый из их - задачка разло­жения целых чисел на обыкновенные мно­жители и, как следствие, вычисле­ния дискретного логарифма (ДЛ). Далее пойдет речь конкретно о ДЛ.

Пусть у нас есть поле вычетов Квантовые компьютеры - реферат по модулю обычного числа. В нем есть первообразные корешки - такие вы­четы, чьи степени порождают все ненулевые элементы. Если задан таковой корень и задана степень, то возвести в степень можно стремительно (к примеру, поначалу возводим в квадрат, позже получаем четвертую сте­пень, и т. д.) Дискретный лога­рифм Квантовые компьютеры - реферат - это оборотная задачка. Дан первообразный корень и некий элемент поля; отыскать, в какую степень необходимо возвести этот корень, чтоб получить данный элемент. Вот эта задачка уже считается сложной. На­столько сложной, что ряд совре­менных криптографических систем основан на том предположении, что вычислить ДЛ за применимое время нереально Квантовые компьютеры - реферат, если модуль - доста­точно огромное обычное число.

Итак вот, для дискретного лога­рифма есть действенный кванто­вый метод. Его выдумал Шор в конце 1994 года. Пос­ле его статьи и начался взрыв публи­каций по КВ. Независимо от него, Алексей Китаев из ИТФ им. Ландау выстроил квантовый метод для Квантовые компьютеры - реферат этой и неких более общих за­дач [8]. Идеи у их были различные.

Шор использовал приблизительно такую идею, она значительно квантовая: рассмот­рим базис в фазовом пространстве. Он состоит из традиционных состояний. Но в линейном пространстве много базисов. Мы можем отыскать некоторый оператор, который отлично строит другой базис; мы можем к нему перейти Квантовые компьютеры - реферат, сделать там какие-то вычисления, возвратиться назад и получить нечто совсем отлич­ное от того, что мы имели бы в традиционном базисе. Одна из воз­можностей использовать квантовость заключается в том, что мы строим некий странноватый базис, в нем что-то делаем, возвращаемся назад и интерпретируем итог. Шор Квантовые компьютеры - реферат конкретно эту идею и воплотил. При­чем преобразование оказалось та­кое, которое и в физике, и в матема­тике имеет принци­пиальное значение - дискретное преобразование Фурье.

Его можно представить в виде тензорного произведения опера­торов, которые действуют на каж­дый из кубитов таковой матрицей:

Китаев вымыслил приблизительно последующее Квантовые компьютеры - реферат. Есть некото­рая ячейка - основной регистр, где мы записываем наши данные нулями и единицами. И есть еще один управляющий кубит. Мы ра­ботаем так: у нас реализована про­цедура умножения на первообраз­ный корень, на квадрат первооб­разного корня, и т. д. Управляю­щий кубит переводим в некое смешанное состояние Квантовые компьютеры - реферат, далее строим таковой оператор, который, в зависимости оттого, ноль либо еди­ница в этом управляющем кубите, или применяет умножение к на­шему основному регистру, или не применяет. А позже кубит снова возвращаем в смешанное состоя­ние. Оказывается, что это эффек­тивный метод сделать некото­рое измерение. Другими словами Китаев Квантовые компьютеры - реферат за­метил, что одна из вещей, которые мы можем отлично делать на квантовом компьютере, - это имитировать процесс квантового измерения. В данной задачке из результатов этих измерений эф­фективно извлекается ответ.

Сам процесс вычислений, происходит так: мы всегда умножаем одну и ту же ячей­ку на некоторые константы, результаты измерений Квантовые компьютеры - реферат записываем, а позже производим собственного рода обработ­ку результатов опыта - уже чисто традиционными вычис­лениями. Вся квантовая часть зак­лючается в том, что кое-где рядом с нашим регистром находится в некоем смешанном состоянии коррелированный с ним кубит, и мы его временами смотрим.

Для вы­числения ДЛ числа, записанного N Квантовые компьютеры - реферат битами, необходимо издержать N 3 еди­ниц времени. Полностью реализуе­мо - на КК, естественно. Но тут нужно увидеть, что никто пока не обосновал, что не существует настолько же резвого метода для вы­числения ДЛ на обыкновенной машине.

2-ая задачка предложена Гровером (L. Grover) [9].Разглядим базу дан­ных Квантовые компьютеры - реферат, содержащую 2 N записей. Мы желаем отыскать ровно одну запись. Имеется некоторая процедура опреде­ления того, подходящую запись мы взяли либо нет. Записи не упоря­дочены. С какой скоростью мы можем решить эту задачку на обыч­ном компьютере? В худшем слу­чае нам придется перебрать все 2 N записей - это разумеется Квантовые компьютеры - реферат. Оказывается, что на КК довольно числа запросов по­рядка корня из числа записей – 2 N/2 .

Увлекательная задачка - созда­ние хороших микросхем. Пусть есть функция, которую необходимо ре­ализовать микросхемой, и эта функция задана программкой, ис­пользующей полиномиально ог­раниченную память. Построение подходящей микросхемы с минималь­ным числом многофункциональных эле­ментов Квантовые компьютеры - реферат - задачка PSPACE. По­этому возникновение устройств, эф­фективно решающих PSPACE-задачи, позволило бы единообразно проектировать рациональные по своим показателям вычислитель­ные устройства обыденного типа. Не считая того, в PSPACE попадает большая часть задач «искусственного интеллекта»: машинное обучение, определение образов и т.д.

Итак вот, точно установлено, что KB находятся кое-где меж Квантовые компьютеры - реферат обыч­ными вероятностными вычисле­ниями и PSPACE. Если все таки ока­жется, что KB можно отлично воплотить на традиционных ве­роятностных машинах, не будет смысла в физической реализации квантовых машин. Если же выяс­нится, что с помощью KB можно отлично решать те либо другие PSPACE-задачи, то Квантовые компьютеры - реферат физическая реализация КК откроет принци­пиально новые способности.

Еще есть одна область внедрения КК, где заранее вероятен конкретный выигрыш у имеющихся техно­логий. Это моделирование самих квантовых систем.

Давайте поглядим на таковой вопрос: как можно эволюцию квантовой системы учить на обыкновенном компьютере? Это посто­янно делается, потому что это задачка Квантовые компьютеры - реферат принципиальна для химии, молеку­лярной биологии, физики и т.п. Но, за счет эк­споненциального роста размер­ности при тензорном произведе­нии, для моделирования 10 спинов вам необходимо оперировать с тысячемерным местом, 100 спинов - это уже конец. А если вспомнить, что в молекуле белка 10-ки тыщ атомов, то... Там Квантовые компьютеры - реферат, правда, не везде значительно конкретно квантовое моделирование, но в целом ясно, что есть очень суровые препятствия для моде­лирования квантовых систем на традиционных компьютерах. Так что если сделать вычислительное устройство, которое ведет себя квантовым образом, то по край­ней мере один принципиальный класс за­дач на нем есть смысл решать - можно моделировать Квантовые компьютеры - реферат реальные квантовые системы, возникающие в физике, химии, биологии.

Трудности сотворения КК.

Когда начался бум вокруг квантовых вычислений, физики высказывались об этом бо­лее чем скептически. Модель кван­товых вычислений не противоре­чит законам природы, но это еще не означает, что ее можно воплотить. Например, можно вспомнить создание Квантовые компьютеры - реферат атом­ного орудия и управляемый термояд.

А если гласить о КК, нужно отме­тить одну очень суровую пробле­му. Дело в том, что неважно какая физичес­кая реализация будет приближен­ной. Во-1-х, мы не сможем сде­лать прибор, который будет давать нам случайный вектор фазово­го места. Во-2-х, работа Квантовые компьютеры - реферат хоть какого устройства подвержена вся­ческим случайным ошибкам. А в квантовой системе - пропархает ка­кой-нибудь фотон, провзаимодействует с одним из спинов, и все обменяется. Потому сходу появился вопрос, можно ли, хотя бы в прин­ципе, организовать вычисления на ненадежных квантовых элементах, чтоб итог выходил со Квантовые компьютеры - реферат сколь угодно большой достоверностью. Такая задачка для обыденных компью­теров решается просто - напри­мер, за счет введения дополнитель­ных битов.

В случае КК эта неувязка го­раздо поглубже. То место, где воз­никает новое качество KB по срав­нению с обыкновенными вычисления­ми, - это как раз сцепленные состояния - ли­нейные композиции базовых Квантовые компьютеры - реферат век­торов фазового места. У вас есть биты, но они не сами по для себя живут в каких-либо состояниях - это был бы просто вероят­ностный компьютер (компьютер, дающий тот либо другой ответ с определенной вероятностью), - а они на­ходятся в некоем смешанном со­стоянии, при Квантовые компьютеры - реферат этом согласованно-смешанном. Из-за этого в КК нельзя, к примеру, просто взять и скопировать один бит в другой! Рядовая интуиция из теории алгоритмов тут неприменима.

Так что неувязка надежности достаточно сложна, даже на уровне незапятанной теории. Те люди, которые интенсивно занимаются KB, интенсивно ее решали и достигнули фуррора: подтверждено, что Квантовые компьютеры - реферат, как и в классике, можно делать вычисления на элементах с за­данной надежностью сколь угод­но точно. Это реализовано с по­мощью некоего аналога кодов, ис­правляющих ошибки.

Что касается технической сто­роны возникают сообщения, что созда­ются реальные квантовые систе­мы с маленьким числом битов - с 2-мя, скажем. Эксперименталь Квантовые компьютеры - реферат­ные, в железе, так сказать.

Так что опыты есть, но пока очень дальние от реальнос­ти. Два бита - это и для класси­ческого и для квантового компь­ютера очень не много! Чтоб мо­делировать молекулу белка, нуж­но порядка 100 тыщ кубитов. Для ДЛ, чтоб вскрывать шифры, довольно приблизительно тыщи Квантовые компьютеры - реферат кубитов.

Задачка эта появилась очень не так давно, и не исключено, что она востребует каких-либо фундаменталь­ных исследовательских работ в самой физи­ке. Потому в обозримом будущем ждать возникновения квантовых ком­пьютеров не приходится.

Но можно ждать распрост­ранения через не очень длительное время квантовых Квантовые компьютеры - реферат криптографи­ческих систем. Квантовая крип­тография позволяет обмениваться сообщениями так, что неприятель, если попробует подслушать, сумеет разве что повредить ваше сооб­щение. Другими словами оно не дойдет до адресата, но перехватить его в принципе будет нельзя. Подобные системы, кото­рые уже реализованы, употребляют све­товод. Универсальный КК тут не нужен. Необходимо Квантовые компьютеры - реферат специа­лизированное квантовое устрой­ство, способное делать только маленькой набор операций, - сво­его рода квантовый кодек.

Физической системе, реализующей квантовый компьютер, можно предъявить 5 требований:

1. Система должна состоять из точно известного числа частиц.

2. Должна быть возможность привести систему в точно известное изначальное состояние.

3. Степень изоляции от наружной среды Квантовые компьютеры - реферат должна быть очень высока.

4. Нужно уметь поменять состояние системы согласно данной последовательности унитарных преобразований ее фазового места.

5. Нужно иметь возможность делать «сильные измерения» состояния системы (другими словами такие, которые переводят ее в одно из незапятнанных состояний).

Из этих 5 задач более тяжелыми числятся 3-я и 4-ая. От того, как точно Квантовые компьютеры - реферат они решаются, зависит точность выполнения операций. 5-ая задачка тоже очень неприятна, потому что измерить состояние отдельной частички нелегко.

Физические базы организации КК.

Итак, что все-таки это за потаенное орудие такое - КК? Смышленая мысль за­ключается в использовании для хра­нения, передачи и обработки ин­формации значительно квантовых параметров вещества. В главном Квантовые компьютеры - реферат такие характеристики проявляют объекты мик­ромира: простые частички, атомы, молекулы и маленькие сгу­стки молекул, так именуемые кла­стеры. (Хотя, естественно, и в жизни макромира квантовая механика иг­рает важную роль. А именно, только с ее помощью можно разъяснить та­кое явление, как ферромагнетизм.) Одним из квантовых параметров Квантовые компьютеры - реферат веще­ства будет то, что некие ве­личины при измерении (наблюде­нии) могут принимать значения только из заблаговременно определенного дискрет­ного набора. Таковой величиной, на­пример, является проекция собст­венного момента импульса, либо, ина­че говоря, спина простой час­тицы, на всякую заданную ось. На­пример, у электрона может Квантовые компьютеры - реферат быть только два значения проекции: +1/2 либо –1/2 . Таким макаром, количество инфы, нужное для со­общения о проекции, равно одному биту. Записав в традиционную одно­битную ячейку памяти определен­ное значение, мы конкретно его оттуда и прочтем, если не произойдет ка­кой-нибудь ошибки.

Традиционной ячейкой может послужить и Квантовые компьютеры - реферат спин электрона. Од­нако квантовая механика позволя­ет записать в проекции спина боль­ше инфы, чем в классике.

Для описания поведения кван­товых систем было введено понятие волновой функции. Есть волновые функции, именуемые своими для некий кон­кретной измеряемой величины. В состоянии, описываемом собствен­ной функцией, значение этой вели Квантовые компьютеры - реферат­чины может быть точно предсказа­но до ее измерения. Конкретно с таки­ми состояниями работает рядовая память. Квантовая же система может находиться и в состоянии с волно­вой функцией, равной линейной композиции собственных функции, соответственных каждому из воз­можных значений (назовем тут такие состояния сложными). В сложном состоянии итог из­мерения Квантовые компьютеры - реферат величины не может быть предсказан заблаговременно. Заблаговременно из­вестно только, с какой вероятно­стью мы получим то либо другое зна­чение. В отличие от обыденного ком­пьютера, в квантовом для представ­ления данных употребляются такие ячейки памяти, которые могут на­ходиться в сложном состоянии. В нашем примере мы Квантовые компьютеры - реферат обусловили бы, что спин электрона с определенной вероятностью глядит ввысь и вниз, другими словами можно сказать, что в кубит записаны сходу и 0, и 1. Количество инфы, находящееся в та­кой ячейке, и саму ячейку именуют квантовым битом, либо, сокращен­но, кубитом. Согласитесь, ячейки в сложных состояниях очень не­обычны для традиционной Квантовые компьютеры - реферат теории инфы. Каждому возможно­му значению величины, представ­ленной кубитом, соответствует ве­роятность, с которой это значение может быть получено при чтении. Эта возможность равна квадрату мо­дуля коэффициента, с которым соб­ственная функция этого значения заходит в линейную комбинацию. Конкретно возможность и является ин­формацией, записанной в Квантовые компьютеры - реферат кубит.

Квантовую механику не случай­но именуют время от времени волновой ме­ханикой. Дело в том, что квантово-механические волновые функции ведут себя подобно световой либо какой-нибудь другой волне. И для волновых функций, благодаря их возможности интерферировать, также может быть введено понятие когерентности. Конкретно это свой­ство употребляется Квантовые компьютеры - реферат в когерентном квантовом компьютере. Набор кубитов представляется когерентны­ми волновыми функциями. Ока­зывается, что существует полностью определенный класс воздействий на квантовую систему, называе­мый унитарными преобразования­ми, при которых не пропадает запи­санная в кубит информация и не нарушается когерентность волно­вых функций кубитов. Унитарные преобразования обратимы - по Квантовые компьютеры - реферат результату можно вернуть ис­ходные данные. После прохожде­ния через квантовый микропроцессор, использующий унитарные преоб­разования, волновые функции ку­битов принуждают интерферировать вместе, следя получаю­щуюся картину и судя по ней о итоге вычисления.

Из-за того, что для представле­ния инфы употребляются кубиты, в каких записано сходу оба значения - и Квантовые компьютеры - реферат 0 , и 1 , в процессе вычислений происходит парал­лельная обработка сходу всех воз­можных вариантов композиций би­тов в процессорном слове. Таким макаром, в КК реализуется естест­венный параллелизм, труднодоступный традиционным компьютерам. За счет способности параллельной работы с огромным числом вариантов, в эталоне равным 2 N (где N - число кубитов), квантовому Квантовые компьютеры - реферат компу нужно еще меньше вре­мени для решения определенного класса задач. К ним относятся, на­пример, задачка разложения числа на обыкновенные множители либо поиск в большой базе данных. Для коге­рентного компьютера уже предло­жены методы, использующие его уникальные характеристики. Не считая того, подразумевается использовать КК для моделирования квантовых систем Квантовые компьютеры - реферат, что тяжело либо вообщем нереально сделать на обыденных компьютерах из-за нехватки мощности либо по принципным суждениям.

Все имеющиеся на сегодняш­ний денек обыденные компы, да­же с параллельной обработкой ин­формации на многих микропроцессорах, могут быть смоделированы так на­зываемым клеточным автоматом Тьюринга. Это значительно детер Квантовые компьютеры - реферат­минированная и дискретная маши­на. С появлением и обсуждени­ем мыслях квантовых вычислений ста­ла интенсивно развиваться квантовая теория инфы и, а именно, теория квантовых клеточных авто­матов - ККА. Квантовый клеточный автомат является обобщением авто­мата Тьюринга для КК. Сформули­рована догадка, гласящая, что каж­дая конечным образом реализуемая физическая система Квантовые компьютеры - реферат может быть дос­таточно отлично смоделирована универсальной моделью квантовой вычислительной машины, исполь­зующей ограниченное количество ресурсов. Для 1-го из предложенных типов ККА на теоретическом уровне уже подтверждено, что он подходит для тако­го моделирования и не противоре­чит квантовой теории.

Пытаясь выполнить собственный за­мысел, ученые упираются в про­блему Квантовые компьютеры - реферат сохранения когерентности волновых функций кубитов, потому что утрата когерентности хотя бы од­ним из кубитов разрушила бы ин­терференционную картину. В на­стоящее время главные усилия экспериментальных рабочих групп ориентированы на повышение отно­шения времени сохранения коге­рентности ко времени, затрачивае­мому на одну операцию (это отно­шение Квантовые компьютеры - реферат определяет число операций, которые можно успеть провести над кубитами). Главной предпосылкой по­тери когерентности является связь состояний, применяемых для ку­битов, со степенями свободы, не участвующими в вычислениях. На­пример, при передаче энергии элек­трона в возбужденном атоме в по­ступательное движение всего ато­ма. Мешает и Квантовые компьютеры - реферат взаимодействие с ок­ружающей средой, к примеру, с со­седними атомами материала ком­пьютера либо магнитным полем Зем­ли, но это не такая принципиальная неувязка. Вообщем, хоть какое воздействие на ко­герентную квантовую систему, ко­торое принципно позволяет получить информацию о каких-ли­бо кубитах системы, разрушает их когерентность Квантовые компьютеры - реферат. Утрата когерентно­сти может произойти и без обмена энергией с окружающей средой.

Воздействием, нарушающим когерентность, а именно, явля­ется и проверка когерентности. При корректировки ошибок появляется сво­его рода замкнутый круг: для того чтоб найти утрату коге­рентности, необходимо получить ин­формацию о кубитах, а это, в свою очередь, также Квантовые компьютеры - реферат нарушает когерент­ность. В качестве выхода предло­жено много особых способов корректировки, представляющих так­же и большой теоретический инте­рес. Они все построе­ны на лишнем кодировке.

Если в области передачи инфор­мации уже сделаны реально рабо­тающие системы и до коммерческих товаров осталось только пару шажков, то коммерческая реализация Квантовые компьютеры - реферат квантового когерентного процессо­ра - дело грядущего. К истинному времени КК научился вычислять сум­му 1+1 ! Это огромное достижение, если учитывать, что в виде результата он выдает конкретно 2 , а не 3 и не 0 . Не считая того, не стоит забывать, что и пер­вые обыденные компы были не в особенности сильны.

На Квантовые компьютеры - реферат данный момент ведется работа над дву­мя разными архитектурами микропроцессоров: типа клеточного ав­томата и в виде сети логических частей. Пока не понятно о ка­ких-либо принципных пре­имуществах одной архитектуры перед другой. Как функциональ­ная база для логических эле­ментов квантового микропроцессора бо­лее либо наименее удачно Квантовые компьютеры - реферат использу­ется целый ряд физических явле­ний. Посреди их - взаимодействие одиночных поляризованных фо­тонов либо лазерного излучения с веществом либо отдельными ато­мами, квантовые точки, ядерный магнитный резонанс и - наибо­лее перспективный - объем­ный спиновый резонанс. Микропроцессор, постро­енный на последнем принципе, в шуточку именуют «компьютером в чашечке кофе» - из-за Квантовые компьютеры - реферат того, что в нем работают молекулы воды при комнатной температуре и ат­мосферном давлении. Не считая этих эффектов есть достаточно отлично развитая разработка логических частей и ячеек памяти на джозефсоновских переходах, которую можно при соответственных ус­ловиях приспособить под коге­рентный микропроцессор.

Теорию, описывающую явле­ния, лежащие Квантовые компьютеры - реферат в базе первого типа логических ячеек, именуют квантовой электродинамикой в по­лости либо резонаторе. Кубиты хра­нятся в главных и возбужденных состояниях атомов, расположен­ных неким образом на равных расстояниях в оптическом резона­торе. Для каждого атома исполь­зуется отдельный лазер, приводя­щий его в определенное состояние при помощи Квантовые компьютеры - реферат недлинного импульса. Взаимовлияние атомных состоя­ний происходит средством об­мена фотонов в резонаторе. Ос­новными причинами разрушения когерентности тут служат спон­танное излучение и выход фото­нов за границы резонатора.

В элементах на базе ионов в линейных ловушках кубиты хра­нятся в виде внутренних состояний пойманных ионов. Для управле­ния Квантовые компьютеры - реферат логикой и для манипулирова­ния отдельными кубитами также употребляются лазеры. Унитарные преобразования осуществляются возбуждением коллективных кван­тованных движений ионов. Источ­никами некогерентности является спонтанный распад состояний ио­нов в другие внутренние состояния и релаксация в колебательные сте­пени свободы.

Очень отличается от 2-ух пре­дыдущих «компьютер в чашечке Квантовые компьютеры - реферат ко­фе». Благодаря плюсам данного способа этот ком­пьютер является более реаль­ным претендентом на то, чтоб добиться разрядности 10 бит в бли­жайшее время. В компьютере на кол­лективном спиновом резонансе ра­ботают молекулы обыденных жидко­стей (без всяких квантовых вывертов типа сверхтекучести). В качестве ку­битов употребляется ориентация ядерных спинов Квантовые компьютеры - реферат. Работа логических ячеек и запись кубитов осуществля­ется радиочастотными электромаг­нитными импульсами со специаль­но подобранными частотой и фор­мой. В принципе, прибор похож на обыденные приборы ядерного маг­нитного резонанса (ЯМР) и исполь­зует аналогичную аппаратуру. Жиз­неспособность этого подхода обес­печивается, с одной стороны, очень Квантовые компьютеры - реферат слабенькой связью ядерных спинов с окружением и, поэтому, огромным временем сохранения когерентно­сти (до тыщ секунд). Эта связь ос­лаблена из-за экранирования ядер­ных спинов спинами электронов из оболочек атомов. С другой стороны, можно получить сильный выход­ной сигнал, потому что для вычислений параллельно употребляется огромное количество Квантовые компьютеры - реферат молекул. «Не так трудно измерить спин 4-ого ядра у какого-то типа молекул, если у вас имеется около числа Авогадро (~1023 ) таких молекул», - гласит Ди Винченцо (Di Vincenzo), один из исследователей. Для определения результата безпрерывно контроли­руют излучение всего ансамбля. Та­кое измерение не приводит к потере когерентности в компьютере, как было бы Квантовые компьютеры - реферат в случае использования толь­ко одной молекулы.

Ядерные спины в молекулах воды при комнатной темпера­туре хаотически разупорядочены, их направления умеренно рас­пределены от 0 до 4p. Неувязка записи и считывания кажется не­преодолимой из-за этого хаоса. При воздействии магнитного поля спины начинают ориентироваться по полю. После Квантовые компьютеры - реферат снятия поля через маленькое время система опять приходит к термодинамическому равновесию, и в среднем только около миллионной толики всех спинов остается в состоянии с ориентацией по направлению поля. Но бла­годаря тому, что среднее значение сигнала от хаотически направлен­ных спинов равно нулю, на этом фоне можно выделить достаточно Квантовые компьютеры - реферат слабенький сигнал от «правильных» спинов. Вот в этих-то молекулах с правильными ядерными спинами и располагают кубиты. Для коррек­ции ошибок при записи N кубитов употребляют2N либо больше спинов. К примеру, дляN =1 выбираются такие воды, где какие-то два спина ядер в одной молекуле после опре­деленного воздействия полем мо Квантовые компьютеры - реферат­гут быть ориентированны только идиентично. Тогда по направлению второго спина при снятии резуль­тата обработки можно отсеять нуж­ные молекулы, никак не влияя на 1-ый спин.

Как уже было сказано, обработ­ка битов осуществляется радиоим­пульсами. Главным логическим элементом является управляемый инвертор. Из-за спин-спинового взаимодействия резонансная час Квантовые компьютеры - реферат­тота, при которой происходит оп­рокидывание 1-го спина, зави­сит от направления другого.

Что касается квантовой передачи данных, к истинному времени экспериментально реализованы системы обмена скрытой информацией по незащищенному от несанкционированного доступа каналу. Они основаны на базовом постулате квантовой механики о невоз­можности измерения состояния без Квантовые компьютеры - реферат оказания воздействия на него. Подслушивающий всегда изменяет состояние кубитов, кото­рые он подслушал, и это может быть зафиксировано связы­вающимися сторонами. Данная система защиты инфы полностью надежна, потому что методов обойти законы кванто­вой механики еще пока никто не придумал.

Заместо заключения…

Пока квантовым компьютерам по плечу только более обыкновенные за­дачи Квантовые компьютеры - реферат - к примеру, они уже могут ложить 1 и 1, получая в резуль­тате 2. Было также запланировано взятие дру­гого принципиального рубежа - фактори­зации числа 15, его предстоит раз­ложить на обыкновенные множители - 3 и 5. А там, глядишь, дойдет дело и до более суровых задач.

Бывалые эталоны на данный момент со­держат наименее 10 квантовых Квантовые компьютеры - реферат би­тов. По воззрению Нейла Гершенфельда (Nell Gershenfeld), участвовав­шего в разработке одной из первых действующих моделей квантового компьютера, нужно объеди­нить более 50-100 кубитов, что­бы решать полезные с практиче­ской точки зрения задачки. Интерес­но, что добавление каждого сле­дующего кубита в квантовый ком­пьютер на эффекте Квантовые компьютеры - реферат большого спи­нового резонанса просит увеличе­ния чувствительности аппаратуры вдвое. 10 дополнительных кубитов, таким макаром, потребуютувеличения чувствительности в 1000 раз, либо на 60 дБ. 20 - в миллион раз, либо на 120 дБ...

He исключе­но, что в информационном обще­стве возникновение квантового компь­ютера сыграет ту же роль, что в свое время, в промышленном, - изоб Квантовые компьютеры - реферат­ретение атомной бомбы. Действи­тельно, если последняя является средством «уничтожения мате­рии», то 1-ый может стать сред­ством «уничтожения информа­ции» - ведь очень нередко то, что понятно всем, не надо никому.

Литература, содержащая основную информацию о КК.

1. Feynman R. Int. J. Theor. Phys. 21, 1982.

2. Манин Ю.И. Вычислимое и Квантовые компьютеры - реферат невычислимое. - М.: Русское ра­дио, 1980.

3. Feynman R. Quantum mechanical computers. // Optics News, February 1985, 11, p.11.

4. Deutsch D. Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer. - Proc. R. Soc. London A 400, 97, 1985.

5. Deutsch D. Quantum computational networks. - Proc. R. Soc. London A 425, 73, 1989.

6. Yao А. С.-С. Quantum Квантовые компьютеры - реферат circuit complexity. //Proceedings of the 34th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA, 1993, p. 352.

7. Shor P.W. Algorithms for Quantum Computation: Discrete log and Factoring. // Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, edited by S. Goldwasser, IEEE Computer Квантовые компьютеры - реферат Society Press, Los Alamitos, CA, 1994, p.124.

8. Китаев A.Ю. Квантовые вычисления: методы и исправление ошибок. //Успехи математических наук.

9. Grover L. Afast quantum mechanical algorithm for database search. //Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, 1996, pp. 212-219.

10. Kitaev A.Yu. Quantum measurements and the Abelian stabilizer problem Квантовые компьютеры - реферат. - LANL e-print quant-ph/9511026, http://xxx.lanl.gov.

11. Shor P.W. Fault-Tolerant Quantum Computation. - LANL e-print quant-ph/9005011, http://xxx.lanl.gov.

12. Bennett С.Н., Bernstein E., Brassard G., Vazirany U. Strengths and Weaknesses of Quantum Computing. - LANL e-print quant-ph/9701001, http://xxx.lanl.gov Квантовые компьютеры - реферат, to appear in SIAM J. On Computing.


kvantovie-yavleniya-23-chas-obrazovatelnie-programmi-po-predmetam-osnovnogo-obshego-obrazovaniya-municipalnogo.html
kvantovij-garmonicheskij-oscillyator.html
kvantovo-mehanicheskaya-model-atoma-vodoroda-kvantovie-chisla.html